Calculo de la Matriz Inversa Por El Método de Gauss Jordan

Calculo de la Matriz Inversa Por El Método de Gauss Jordan

Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A^-1 seguiremos los siguientes pasos:


1. Construir una matriz de tipo  M = (A | I), es decir, A está en la mitad izquierda de M y la matriz Identidad I en la derecha.

Consideremos una matriz 3x3 arbitraria

La ampliamos con una matriz identidad de orden 3.

2. Utilizando el método de Gauss vamos a transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, que ahora está  a la derecha, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A^-1


       F2 - F1                               F3 + F2
                                     

  

               F2 - F3                                        F1 + F2

                   

      (-1) F₂

La matriz inversa es:

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